Halo sobat belajar office. Pada artikel sebelumnya admin sudah membahas cara mencari determinan matriks menggunakan rumus excel. Pada kesempatan ini kita akan membahas MINVERSE rumus excel mencari invers matriks.
Invers matriks adalah nilai kebalikan dari matriks dimana jika dikalikan hasilnya 1 atau matriks identitas.
Sebelum masuk kerumus excel seperti biasa akan admin jelaskan cara mencari invers matrik secara manual.
- Matriks inverse ordo 2 x 2
Langkahnya :
- Mencari determinan Det (A)
- Menentukan adjoint Adj (A)
- Mengalikan determinan dengan adjoin
Berikut ini rumus mencari invers matriks ordo 2×2 secara matematik :
A-1 = 1/det (A) x adj (A)
A = |a b|
|c d|
Adj (A) = | d -b|
|-c a|
A-1 = 1/(ad-bc) |d b|
|-c a|
Contoh soal :
|2 4 |
|3 5|
jawab
A-1 = 1/(ad-bc) |d b|
|-c a|
= 1/(2×5-3×4) |5 -4|
|-3 2|
= -1/2 |5 -4|
|-3 2|
= |-2,5 2|
|1,5 -1|
- Invers Martiks ordo 3×3
Selanjutnya cara mencari invers matriks ordo (3 x3), cara manualnya lebih rumit lagi, berikut ini langkah -langkahnya :
- Menentukan matriks kofaktor
- Menentukan matriks adjoin
- Menentukan determinan
- Mengalikan determinan dengan matriks adjoin
Contoh :
|2 4 6 |
|3 5 1|
|1 2 2|
Menentukan kofaktor
nilainya diganti dengan plus dan minus
|+ – +|
|- + -|
|+ – +|
berikut proses/cara mencari kofaktor
Hasilnya didapat nilai kofaktor, selanjutnya dicari adjoin caranya matriknya kofaktor baris diubah menjadi kolom, seperti gambar dibawah ini
Selanjutnya mencari determinannya, untuk cara mencarinya baik cara manual matematik atau menggunakan rumus excel sudah admin jelaskan pada artikel sebelumnya, silahkan baca pada link dibawah ini
Langsung saja, pada matriks diatas didapat nilai determinan
Det (A) = 2
Selanjutnya mengalikan determinan dengan Adjoin
A-1 = 1/det (A) x adj (A)
Maka didapat hasilnya
|4 2 -13|
|-2,5 -1 8|
|0,5 0 -1|
Selesai cara manual, sangat rumit dan cukup panjang prosesnya. Untuk lebih mudah dan praktis dalam mencari invers matriks kita bisa menggunakan rumus Excel MINVERSE
Sintak penulisan :
=MINVERSE (array)
Keterangan :
Array = baris dan kolom dengan jumlah yang sama
Contoh :
Pada Matriks ordo 2×2
Untuk penggunaan rumus excel ini agak berbeda, caranya :
Kita blok/select untuk kolom hasilnya sesuai jumlah kolom dan baris matrik
Kemudian Ketikan =MINVERSE
Kemudian select/pilih array matriksnya A5:B6
kemudian tekan tombol Shift + ctrl + Enter
Maka didapat hasil contoh seperti diatas.
Invers matriks ordo 3×3
Dari contoh diatas bisa dibuktikan hasilnya sama, antara cara manual maupun menggunakan rumus excel.
Kesimpulannya :
Rumus Excel MINVERSE rumus excel yang digunakan untuk mencari nilai invers matriks dengan mudah dan praktis.
Terimakasih, semoga bermanfaat.